【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三點的“矩面積”為20，則m的值為______．

【答案】或3

【解析】

根據(jù)矩面積的定義表示出水平底”a和鉛垂高“h，利用分類討論對其鉛垂高“h進行討論，從而列出關(guān)于m的方程，解出方程即可求解．

∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）

∴“水平底”a=3-（-2）=5

“鉛垂高“h=3或|1+m|或|2-m|

①當(dāng)h=3時，三點的“矩面積”S=5×3=15≠20，不合題意；

②當(dāng)h=|1+m|時，三點的“矩面積”S=5×|1+m|=20，

解得：m=3或m=-5（舍去）；

③當(dāng)h=|2-m|時，三點的“矩面積”S=5×|2-m|=20，

解得：m=-2或m=6（舍去）；

綜上：m=3或-2

故答案為：3或-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠A=65，∠B=75，將紙片一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20，則∠1的度數(shù)為 _______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°，

（1）若∠DBA=20°，則∠ACD=______°；

（2）連接AD，則∠ADB=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并把解答過程補充完整．

問題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．

在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．

解：由，解得，又因為x>1，y<0，所以，解得________．

請你按照上述方法，完成下列問題：

已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF， BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外殼是四邊形，而且刀片外殼與刀片鉚合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．
（1）求該定點P的坐標(biāo)；
（2）已知點A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．

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