在△ABC中，AB=20，AC=10，D是AC上一點，且AD=5，在AB上取一點，使A，D，E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE的長（　　）
A、10或
2
5
B、
5
2
或9
C、10或
5
2
D、
2
5
或9
分析：（1）DE∥BC，推出三角形相似，得到比例式，求出AE即可；（2）∠ADE=∠B，證△ADE∽△ABC，得到比例式，代入求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：有兩種情況：如圖所示：
（1）DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
即
AE
20
=
5
10
，
∴AE=10；
（2）∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
即
5
20
=
AE
10
，
∴AE=
5
2
，
故選C．
點評：本題主要考查對相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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