Question

一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，它的內(nèi)切圓的半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形的面積的比是 ______．

Answer 1

設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a，b，則有：
S=

a+b+c

2

r，
又∵r=

a+b-c

2

，
∴a+b=2r+c，
∴直角三角形的面積是r（r+c）．
又∵內(nèi)切圓的面積是πr²，
∴它們的比是

πr

c+r

．
故答案是：

πr

c+r

．