15、如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3.請(qǐng)問(wèn):AD平分∠BAC嗎?若平分,請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:先利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,得到AD∥EG,再利用平行線的性質(zhì)和已知條件求出∠1=∠2即可.
解答:解:平分.
證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴AD∥EG,
∴∠3=∠2,∠E=∠1,
∵∠3=∠E,
∴∠1=∠2,
∴AD平分∠BAC.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義,比較簡(jiǎn)單.
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