【題目】某實驗學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購買方案．

【答案】
（1）

解：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，根據(jù)題意得出：

，

解得： ，

答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價分別為50元，70元；


（2）

設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，

購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為W 元，

則W與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=50x+70（98﹣x）=﹣20x+6860；

根據(jù)題意得出：

，

由50x+70（98﹣x）≤6000，

解得：x≥43，

由2x+3（98﹣x）≥248，

解得：x≤46，

故不等式組的解集為：43≤x≤46，

故所有購買方案為：當(dāng)購買兩人桌43張時，購買三人桌55張，

當(dāng)購買兩人桌44張時，購買三人桌54張，

當(dāng)購買兩人桌45張時，購買三人桌53張，

當(dāng)購買兩人桌46張時，購買三人桌52張．


【解析】（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，根據(jù)如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí) 桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）根據(jù)購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌 （98﹣x）張，根據(jù)以至少滿足248名學(xué)生的需求，以及學(xué)校欲投入資金不超過6000元得出不等式，進而求出即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；

（3）A點的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）27-18+43-32

（3）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3| （4）

（5）﹣64÷3×； （6）∣-2∣2+∣+7∣7+∣0∣

(7) (8)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，點E在BC邊上，且CE=2BE。點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，當(dāng)其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動。當(dāng)運動時間t＝______秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，每個小立方體的棱長為1，按如圖所示的視線方向看，圖1中共有1個1立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖2中共有8個立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖3中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第11個圖形中，其中看得見的小立方體個數(shù)是（　　）

A. 271 B. 272 C. 331 D. 332

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，則油的最大深度為mm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱蘋果的總重量；

⑵若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=2，c=﹣3時，求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)c=10時，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)c=b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式．

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