Question

已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的兩個(gè)根，求

1

x1

+

1

x2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=1，x₁x₂=-1，再利用通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=1，x₁x₂=-1，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

1

-1

=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．