如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．

解：∵∠CEF=∠AED=48°，∠ACB=∠CEF+∠F，
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°；
∵∠BDF+∠B+∠F=180°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°．
分析：根據(jù)對頂角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠F； 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BDF的度數(shù)．
點評：此題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，且DE不與BC平行，能夠判定△ABC∽△AED的條件是（　�。�
A、
AB
AC
=
AD
AE
B、
AB
AE
=
BC
ED
C、
AC
AD
=
BC
ED
D、
AB
AE
=
AC
AD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知：D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點，DE∥BC，若AD：AB=1：2，則S△ADE：S四邊形BDEC=
1：3
1：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，此時，S△AOP=6．
（1）求P的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的函數(shù)解析式．

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