精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當梯子位于AB位置時，它與地面所成的角∠ABO=60°；當梯子底端向右滑動1m（即BD=1m）到達CD位置時，它與地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的長（結果保留根號）

【答案】解：設梯子的長為xm． 在Rt△ABO中，∵cos∠ABO= ，
∴OB=ABcos∠ABO=xcos60°= x，
在Rt△CDO中，∵cos∠CDO= ，
∴OD=CDcos∠CDO=xcos45°= x．
∵BD=OD﹣OB，
∴ x﹣ x=1，
解得x=2 +2．
故梯子的長是（2 +2）米．
【解析】設梯子長度為xm，由OB=ABcos∠ABO= x、OD=CDcos∠CDO= x，根據BD=OD﹣OB列方程求解可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標．
（2）以點B為位似中心在格紙內畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果函數y=2x2﹣3ax+1，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為﹣23，則a的值為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是正方形ABCD對角線AC上的一點，AE=AD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，∠FAD=度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．

（1）如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉90°，得到圖2，則∠GBM=；

（2）將△BEF繞點B旋轉．
①當M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關系式，請你寫出這個關系式：；（不用證明）
②當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），①中的關系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結論，并說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015年，中國女排獲得第12屆世界杯冠軍，在女排訓練中，甲、乙、丙三位隊員進行戰(zhàn)術演練，排球從一個隊員隨機傳給另一個隊員，每位傳球隊員傳給其余兩個隊員的機會均等，但每位隊員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球．現在要求經過兩次傳球（即經過一傳、二傳）后，第三次觸球的隊員再將排球扣到對方場地．
（1）若由甲開始第一次傳球（即一傳），經過第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？
（2）若三次觸球都是隨機的，求正好是甲、乙、丙分別承擔一傳、二傳和扣球任務的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機與搭配一個門號的兩種方案．此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費．若小潔每個月的通話費均為x元，x為400到600之間的整數，則在不考慮其他費用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？（　�。�

甲方案

乙方案

門號的月租費（元）

400

600

MAT手機價格（元）

15000

13000

注意事項：以上方案兩年內不可變更月租費


A.500
B.516
C.517
D.600

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1 ．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）設點P（a，b）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案