【題目】如圖，已知E是正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，AE=AD，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，∠FAD=度．

【答案】22.5
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠D=∠BAD=90°，∠DAC=45°，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF=∠D=90°，
在Rt△AFE和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AFE≌Rt△AFD，
∴∠FAD=∠FAE=22.5°，
所以答案是22.5．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算：ab=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.與m有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折得到與原拋物線剩余的部分組成如圖所示的圖形，若直線y=kx+1與這個(gè)圖形只有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)買(mǎi)60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和20件B商品共用了880元
（1）A商品的單價(jià)是元，B商品的單價(jià)是元
（2）已知該商店購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)的2倍少4件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)為x件，該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用為y元 ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式
②如果需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，求購(gòu)買(mǎi)B商品最多有多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（﹣2，3）的直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（ ）
A.a＜b
B.a＜3
C.b＜3
D.c＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是

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