【題目】如圖：有一個直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到離A的距離等于___________時，ΔABC與以A、P、Q為頂點的三角形全等．

【答案】3或6

【解析】

當點P位于AC中點或C點時，△ABC和△PQA全等，分別利用HL定理進行判定即可．

解：AC中點或C點時，△ABC和△PQA全等，

理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

①當AP=3=BC時，

在Rt△ACB和Rt△QAP中，

∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL）；
②當AP=6=AC時，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中，

∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），

故答案為：3或6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下面的證明過程補充完整．

已知：如圖，是的角平分線，點在上，點在延長線上，交于點，且．

求證：．

證明：在中，

（ ）．

又（已知），

．

是的角平分線，

（ ）．

（等量代換）．

．

（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃一個月安裝新式兒童小機器人玩具480臺．由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人，新工人經過培訓后上崗．調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺小機器人玩具；3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺小機器人玩具．

（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺小機器人玩具？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，垂足為，垂足為B，E為的中點，．

（1）求證：．

（2）有同學認為是線段的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；

（3）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關系：

(1)工人甲第幾天生產的產品數(shù)量為70件？

(2)設第x天生產的產品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F是CD的中點，且AE = DC + CE． 求證：AF平分∠DAE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值：

(1)(x+y)(xy)(4x3y4xy3)÷2xy,其中x=1,y=.

(2)實數(shù)x滿足x22x2=0,求代數(shù)式(2x1)2x(x+4)+(x3)(x+3)的值。

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