【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

【答案】（1）∠CBD=65°；（2）證明見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=65°；
（2）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CEB=90°-65°=25°，再根據(jù)∠F=25°，即可得出BE∥DF．

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分線，
∴∠CBE=∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°．
又∵∠F=25°，
∴∠F=∠CEB=25°，
∵DF∥BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績(jī)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點(diǎn)B為線段AE上一點(diǎn)，△ABC與△BED都是等邊三角形.

(1)如圖1，求證：AD=CE.

(2)如圖2，設(shè)CE與AD交于點(diǎn)F，連接BF.

①求證：∠CFA=60°.

②求證：CF+BF=AF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根

D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AB⊥CD于點(diǎn)O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為__________________________。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要______m，才能使噴出的水流不至落到池外.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】能簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便計(jì)算．

(1)[ +（-）]×

(2) ÷8+12.5%×

(3)×3.5＋5.5×80%＋0.8

(4)（-）×4×9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到離A的距離等于___________時(shí)，ΔABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分線，P是OE上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥PD，C、D分別在OA、OB上．求證：PC＝PD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案