Question

已知P是直角三角形第二象限角平分線上的點(diǎn)，P到原點(diǎn)的距離是

2

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（1，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)第二象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)P（t，-t）（t＜0），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到t²+（-t）²=（

2

）²，然后解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵P是直角坐標(biāo)系第二象限角平分線上的點(diǎn)，
∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，
設(shè)P（t，-t）（t＜0），
∵P到原點(diǎn)的距離是

2

，
∴t²+（-t）²=（

2

）²，解得t₁=-1，t₂=1（舍去），
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系；記住各象限和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．