Question

已知P是直角三角形第二象限角平分線上的點，P到原點的距離是

2

，則點P的坐標是（　�。�

• A、（1，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

考點：點的坐標

專題：數(shù)形結合

分析：根據(jù)第二象限角平分線上的點的坐標特征，設P（t，-t）（t＜0），根據(jù)兩點間的距離公式得到t²+（-t）²=（

2

）²，然后解方程求出t即可得到P點坐標．

解答：解：∵P是直角坐標系第二象限角平分線上的點，
∴點P的橫縱坐標的絕對值相等，
設P（t，-t）（t＜0），
∵P到原點的距離是

2

，
∴t²+（-t）²=（

2

）²，解得t₁=-1，t₂=1（舍去），
∴P點坐標為（-1，1）．
故選B．

點評：本題考查了點的坐標：坐標平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對是一一對應的關系；記住各象限和坐標軸上點的坐標特征．