Question

【題目】今年是第39個植樹節(jié)，我們提出了“追求綠色時尚，走向綠色文明”的倡議．某校為積極響應這一倡議，立即在八、九年級開展征文活動，校團委對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿3篇的班級個數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù).

（2）求該校八、九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在投稿篇數(shù)最多的4個班中，八、九年級各有兩個班，校團委準備從這四個班中選出兩個班參加全校的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

Answer 1

【答案】（1）60°;（2）6篇，補圖見解析;（3）．

【解析】（1）根據(jù)投稿6篇的班級個數(shù)是3個，所占的比例是25％，可求總班級的個數(shù)，利用投稿篇數(shù)為3的比例乘以360°即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八、九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再利用總共班級個數(shù)不同投稿情況的班級個數(shù)即可求解；

（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解.

解：（1）3÷25%=12（個），

×360°=60°．

故投稿3篇的班級個數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為60°；

（2）12－1－2－3－4=2（個），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），

將該條形統(tǒng)計圖補充完整為：

（3）畫樹狀圖如下：

總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，

所選兩個班正好不在同一年級的概率為：8÷12=．

“點睛”此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用和樹狀圖法求概率，根據(jù)題意列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵.