【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長(zhǎng)等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(背景知識(shí))
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:
例如,若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
(問(wèn)題情境)
在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-20,點(diǎn)表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí),、兩點(diǎn)相遇,且動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度之比是(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).
備用圖
(綜合運(yùn)用)
(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒;
(2)當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng).問(wèn)點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。
(1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座?;
(2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:;
(2)連接BF、AC、DE,當(dāng)時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC.
(1)如圖1,若∠ADC=90°,G是EF的中點(diǎn),連接AG、CG.
①求證:BE=BF;
②請(qǐng)判斷△AGC的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,若∠ADC=60°,將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG,連接AG、CG,判斷△AGC的形狀.(直接寫出結(jié)論不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平畫直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于,交軸于,交直線于.
(1)直接寫出直線的解析式為______,______.
(2)在直線上存在點(diǎn),使是的中線,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,在軸正半軸上存在點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年,該商店用3 500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2017年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2015年下降了11元/盒,該商店用2 400元購(gòu)進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60元/盒.
(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線與直線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn),將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn),平移后的兩條曲線相交于點(diǎn),兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí),的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).
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