如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（ ）
A．
B．
C．3
D．2
【答案】分析：因為PQ為切線，所以△OPQ是Rt△．又OQ為定值，所以當(dāng)OP最小時，PQ最小．根據(jù)垂線段最短，知OP=3時PQ最�。鶕�(jù)勾股定理得出結(jié)論即可．
解答：解：∵PQ切⊙O于點Q，
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，
而OQ=2，
∴PQ2=OP2-4，即PQ=，
當(dāng)OP最小時，PQ最小，
∵點O到直線l的距離為3，
∴OP的最小值為3，
∴PQ的最小值為=．
故選B．
點評：此題綜合考查了切線的性質(zhì)及垂線段最短等知識點，如何確定PQ最小時點P的位置是解題的關(guān)鍵，難度中等偏上．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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