直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標系，反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則CB與BD的比值是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先設點C（x，），后由梯形面積得到x的值，又由BC等于4-x，BD等于，從而解得．
解答：解：由題意點D（4，2），
代入雙曲線方程得：m=8，
由題意設點C（x，），則AB=，BC=4-x，
梯形ABCO的面積==2×4×+6，
即==20，
解得：x=，
所以點C（），
所以BC=4-x=，BD==，
所以．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應用，通過設點C，用點C坐標表示BC，BD的長度，通過求梯形面積可以求得x的值，從而解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，精英家教網(wǎng)動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的精英家教網(wǎng)正半軸上，對角線OB，AC相交于點M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）點C的坐標為
 
；
（2）求△OCM的面積；
（3）若點E在過O，A，C三點的拋物線的對稱軸上，點F為該拋物線上的點，且以A，O，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

做一做
（1）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．
精英家教網(wǎng)
（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；
（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；
（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．
觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度．

（2）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，則∠DAC的度數(shù)是多少？
（寫出解答過程）
精英家教網(wǎng)

（3）如圖所示的平面直角坐標系，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
精英家教網(wǎng)
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求梯形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標系，反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則CB與BD的比值是（　�。�
A、1
B、
4
3
C、
6
5
D、
8
7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H，動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，設點P運動的時間為t秒．
（1）OH=
2
3
2
3
；
（2）用含t（秒）的代數(shù)式表示點P和Q的坐標：P（
0
0
，
t
t
），Q（
3-
3
2
t
3-
3
2
t
，
3
-
1
2
t
3
-
1
2
t
）；
（3）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關系，并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

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