拋物線y=
12
x2-2x-3的開(kāi)口向
上
上
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，-5）
（2，-5）
，對(duì)稱軸是直線
x=2
x=2
．
分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)確定開(kāi)口方向，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
解答：解：∵y=
1
2
x2-2x-3，
而
1
2
＞0，
∴圖象開(kāi)口方向向上，
∵y=
1
2
x2-2x-3=
1
2
（x2-4x）-3=
1
2
（x-2）2-5，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-5）；對(duì)稱軸是x=2．
故答案為：上；（2，-5）； x=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，其中求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法和公式必須熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
1
2
x2平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對(duì)稱軸與拋物線y=-
1
2
x2相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-
12
x2+ax+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求c的取值范圍；
（2）拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=
1
2
x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與拋物線y=-
1
2
x2+3x-5的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案