Question

（1）解方程：

x

x-2

-1=

8

x2-4

．
（2）先化簡，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-1

x-2

，其中x=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先找最簡分母，再去分母，解方程即可，不要忘記檢驗；
（2）先算括號里面的，再約分，代入x=3求值即可．

解答：（1）解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2），
得x（x+2）-（x+2）（x-2）=8．           
化簡，得  2x+4=8．
解得：x=2．                                
檢驗：x=2時，（x+2）（x-2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
則原分式方程無解．                       
（2）解：原式=

x-2+1

x-2

÷

(x+1)(x-1)

x-2

=

x-1

x-2

×

x-2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

；
當(dāng)x=3時  原式=

1

3+1

=

1

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，一定要檢驗．