【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(2,﹣3)]=_____.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-20,a)與點Q(b,13)關(guān)于原點對稱,則a+b的值為()
A. 33 B. -33 C. -7 D. 7
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【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.000 07mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.7×10﹣4
B.7×10﹣5
C.0.7×10﹣4
D.0.7×10﹣5
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【題目】如圖:四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD至E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE為矩形的是( )
A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE
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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,某都市頻道媒體為此進行過專訪報道,小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖1和圖2補充完整;
(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A(1,0)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點E,點F是位于x軸上方對稱軸上一點,F(xiàn)C∥x軸,與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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