Question

已知二元一次方程組的解是，求關于x，y的二元一次方程ax-by=2的自然數(shù)解．

Answer 1

解：依題意得：，
將①×3+②得，44a=22，即a=，
代入①得，b=．
將a、b代入方程ax-by=2，得
=2，
即x+y=4．
∴方程的解為，，，，．
分析：先把x=4，y=5代入方程組中得到a，b的二元一次方程組，解出a，b的值，再把a、b的值代入ax-by=2中，把x或y從0開始遞增對應地解出y或x的值．
點評：本題考的是二元一次方程的解，先運用代入法和加減消元法求出a、b的值，再代入方程ax-by=2中求x，y的值．
要注意的是，學生在解此題時常常會忽略0的情況．