如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，首先準(zhǔn)確找到點P的位置．根據(jù)菱形的性質(zhì)，知：點A和C關(guān)于BD對稱．則連接CE交BD于點P，P即為所求作的點．PE+PA的最小值即為CE的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵∠ABC=60°，AB=AC
∴△ABC是等邊三角形
∴CE⊥AB
∴CE=
BC2-BE2
=
12
=2
3

故答案為，2
3
點評：此題的難點在于能夠正確找到點P的位置．注意綜合運用等邊三角形的判定、等腰三角形的三線合一、勾股定理、菱形的四邊相等進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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