Question

如圖，點(diǎn)A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為 ．

 

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：連DC，如圖，

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，

∴△CDE的面積為1，

∴△ADC的面積為4，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，

而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，

∴ab=，

把A（a，b）代入雙曲線y=，

∴k=ab=．

故答案是．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．