如圖，在?ABCD，∠A與∠B的平分線相交于點(diǎn)E，∠B的角平分線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則AE與BF的關(guān)系是（　�。�
A．AE=BFB．AE垂直平分BF
C．AE＞BFD．以上都不對(duì)

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠EBC=∠F，
∵∠A與∠B的平分線相交于點(diǎn)E，
∴∠EAB=∠EAD=
1
2
∠BAD，
∠EBC=∠EBA=
1
2
∠ABC，
∴∠ABF=∠F，∠EAB+∠EBA=90°，
∴AB=AF，∠AEB=90°，
∴△ABF是等腰三角形，且AE⊥BF，
∴AE平分BF，
即AE垂直平分BF，故選項(xiàng)B正確；
∵∠BAD和∠ABC不一定相等，
∴∠F和∠DAE不一定相等，
∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②連接CF，當(dāng)CE2-CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x，y，一邊長(zhǎng)為12，則x，y的值可能是（　�。�
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于F，求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為38cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，∠A的平分線交直線BC于點(diǎn)E，AB=10，CE=4，那么BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知?ABCD的面積是S，依次連接?ABCD各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)平行四邊形?EFGH，再依次連接第二個(gè)平行四邊形各邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)平行四邊形，…以此類(lèi)推，則第2009個(gè)平行四邊形的面積為（　�。�
A．
1
22007
S		B．
1
22008
S		C．
1
22009
S		D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn)O引一直線交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，則四邊形CDFE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案