如圖，平行四邊形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O的直線交AD的延長線于點E，交CB的延長線于F，求證：DE=BF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，
∴AE-AD=CF-BC，
即DE=BF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖①，現(xiàn)將平行四邊形草坪中間的一條1m寬的直道改造成圖②中的處處1m寬的“曲徑”，若改造前后余下的草坪（圖①、②中的陰影部分）的面積分別為S1和S2，則S1______S2．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=30°，AD=6，E為CD上的一點，且BE=4，則sin∠ABE的值=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=8cm，則OC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD，∠A與∠B的平分線相交于點E，∠B的角平分線與AD的延長線交于點F，則AE與BF的關(guān)系是（　�。�
A．AE=BFB．AE垂直平分BF
C．AE＞BFD．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的對角線交于點O，△ABC的面積為9，則平行四邊形面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案