如圖，菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，．

求：（1）∠的度數(shù)；
（2）對角線的長；
（3）菱形的面積．
（1）120°  （2）   （3）
分析：（1）連接，可證△是等邊三角形，進(jìn)而得出；（2）可根據(jù)勾股定理先求得的一半，再求的長；
（3）根據(jù)菱形的面積公式計算即可．
解：（1）如圖，連接，

∵ 點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，∴ （垂直平分線的性質(zhì)）.
又∵ ，∴ △是等邊三角形，∴ ．
∴ （菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角）.
（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，則．
根據(jù)勾股定理可得，∴ ．
（3）菱形的面積=××=．
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如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且分別交于點(diǎn).求證：.

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如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PE∥AC交AB于點(diǎn)E,PF∥AB交BC于點(diǎn)F,PD∥BC交AC于點(diǎn)D.已知△ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF="______________" cm.

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若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(    )
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如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長為40，則□的面積為（ 　�。�
A．24B．36C．40D．48

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順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（   ）
①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對角線互相垂直的四邊形.
A．①③B．②③C．③④D．②④

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已知：菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE∥DC交BC于點(diǎn)E, OE=3cm,則AD的長為　　　     　．

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