如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，請猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.
  理由見解析
解:.證明如下:
如圖，連接.因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032237857437.png" style="vertical-align:middle;" />是菱形，所以平分∠.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032237982342.png" style="vertical-align:middle;" />⊥，⊥，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，作交的平分線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交邊于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，線段的長為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)是線段延長線上一動(dòng)點(diǎn)，那么（2）式中與的函數(shù)關(guān)系式保持不變嗎？如改變，試直接寫出函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，過對角線的中點(diǎn)作，分別交邊于點(diǎn)，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，．

求：（1）∠的度數(shù)；
（2）對角線的長；
（3）菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是    ___ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（   ）

A.（3，7）        B.（5，3）        C.（7，3）       D.（8，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形的兩條對角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，，連接，已知△的周長為24 cm，則矩形的周長是       cm．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，已知∠， cm， cm，那么_____cm，______cm.

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同步練習(xí)冊答案