用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為    （用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】分析：分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．
解答：解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；
第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2×4；
第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；
…；
第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．
點(diǎn)評：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為
4n+2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、用正三角形和正四邊形組合拼地板．設(shè)繞著某一頂點(diǎn)的正三角形有x個(gè)，正四邊形有y個(gè)，列出二元一次方程是：
60°×x+90°×y=360°
，它的正整數(shù)解是
x=3，y=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，可以有
 
個(gè)正三角形和
 
個(gè)正四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•吉林）用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為    （用含n的代數(shù)式表示）．

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