如圖，在矩形ABCD中，點E為邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為點O，則
BC
AB
的值等于______．
因為∠BAE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°
所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，則
AB
BC
=
BE
CD

又因為BE=
1
2
BC，CD=AB所以
1
2
BC2=AB2
則BC：AB=CD=AB，故
1
2
BC2=AB2
故BC：AB=
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中有兩個正方形ABFE、GHIK，它們的面積分別為4，2，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經(jīng)過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F(xiàn)，AM=
1
4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠BCA的平分線于點E，交外角∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．
（2）在（1）中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動．
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的
3
5
？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒后，PQ=6
5
cm？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，F(xiàn)B長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為______．

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