如圖（1）所示，△ABC中，∠BAC=90°AB =AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D， CE⊥AE于E．

（1）你能說明BD=DE+CE嗎?

（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)（BD<CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予以證明；

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時(shí)（BD>CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果，不需證明；

 


（1）提示: 先說明△ABD≌△CAE,從而得BD=AE=AD+DE=CE+DE.

（2）DE =CE+ BD,說理方法同(1).

（3）DE =CE+ BD,說理方法同(1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝，裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1，2所示．某日8：00～11：00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線的條數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi)；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，張老師給出了問題：
如圖（1），△ABC為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步探究：
（1）小穎提出：如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn)D，P在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；
（2）小華提出：如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D，P在運(yùn)動(dòng)過程中，DE始終等于PE．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婁底）某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為8cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長為
2
3
2
3
cm（保留根號）．

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