如圖所示，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

解：（1）根據(jù)題意，AOB為一直線，
∴∠AOB=180°，
∵∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠DOB=45°，
又∵OD平分∠COB，
∴∠BOC=90°，
故∠AOC=180°-∠BOC=90°；

（2）由（1）可得，∠AOC=90°；
故AB⊥OC．
分析：（1）利用補(bǔ)角的定義結(jié)合已知，可得∠DOB=45°，又由OD平分∠COB，易得∠AOC的度數(shù)；
（2）由（1）的結(jié)論，易得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用互余、互補(bǔ)等關(guān)系解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1、3、5、7、9、11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1、S2、S3、S4．
（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）對(duì)于第n個(gè)黑色梯形，寫出用n表示的Sn代數(shù)式；
（3）若用P表示前n個(gè)黑色梯形的面積和，寫出用n表示P的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型：044

如圖所示，AOB為一條直線，OC平分∠BOD，∠COE＝，垂足為O

(1)

試指出∠AOE與∠DOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由

(2)

當(dāng)OD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(OD與OA，OB不重合)時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，∠AOB和一條定長線段a，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA、OB的距離都等于a，作法如下：（1）作OB的垂線NH，使HN=a，H為垂足；
（2）過N作NM∥OB；
（3）作∠AOB的平分線OP，與NM交于點(diǎn)P；
（4）點(diǎn)P即為所求，其中（3）的依據(jù)是
[     ]
A.平行線之間的距離處處相等
B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
D.到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

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同步練習(xí)冊(cè)答案