計(jì)算(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2004
)-(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2004
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
)的結(jié)果應(yīng)該是（　�。�
A、
1
2004
B、
1
2003
C、
2003
2004
D、
2004
2003
分析：此題需要仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，尋找簡(jiǎn)便方法，切不可盲目計(jì)算．
解答：解：設(shè)（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）=x；（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=y
則原式=x（y+
1
2004
）-（x-
1
2004
）y
=xy+
x
2004
-xy+
y
2004

=
x+y
2004

又∵x+y=（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）+（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=1
∴原式=
1
2004

故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及換元的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
12
+
1
3
-
48

（2）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=2-
13
，b=
2
時(shí)，求代數(shù)式a2+b2-4a+2 008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
2
-
1
3
÷3+15×(-1
3
5
)-(-2)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（1+
1
2
+…+
1
2002
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-
1
2
-
1
3
等于（　�。�

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