Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別是（-4，2），（-2，6），（0，4），點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（m，n），D′的坐標(biāo)（m+4，n-1），平移△ABC至△A′B′C′，使點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合，畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（3）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)?jiān)谒�給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出平移△ABC至△A′B′C′，是向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，進(jìn)而得出△A′B′C′的位置；
（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似變換的性質(zhì)，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′的坐標(biāo)為：（0，1）；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（3）如圖所示：△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，都是符合題意的圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換和平移變換，得出圖形變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．