Question

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為4元，該店每天固定支出費用為200元（不含套餐成本）．若每份售價不超過6元，每天可銷售180份；若每份售價超過6元，每提高1元，每天的銷售量就減少10份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當x=6時，y=

 

；當x＞6時，y與x的函數關系式為

 

；
（2）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）本題考查的是分段函數的知識點．當x=6時，y=180（6-4）-200；當x＞6時，y=（x-4）[180-10（x-6）]-200；
（2）由題意可得y與x的函數關系式，用配方法求出最大值．

解答：解：（1）由題意得：當x=6時，y=180×（6-4）-200=160；
當x＞6時，y=（x-4）[180-10（x-6）]-200=-10x²+280x-1160．
即y=-10x²+280x-1160（x＞6）．
故答案是：160；y=-10x²+280x-1160（x＞6）．

（2）由題意得：y=-10x²+280x-1160=-10（x-14）²+800，
故每份套餐的售價應定為14元，此時日凈收入為800元．

點評：本題考查的是二次函數的實際應用和一元二次方程的應用以及分段函數的有關知識，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列出函數關系．