Question

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為4元，該店每天固定支出費用為200元（不含套餐成本）．若每份售價不超過6元，每天可銷售180份；若每份售價超過6元，每提高1元，每天的銷售量就減少10份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當x=6時，y=

 

；當x＞6時，y與x的函數(shù)關系式為

 

；
（2）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識點．當x=6時，y=180（6-4）-200；當x＞6時，y=（x-4）[180-10（x-6）]-200；
（2）由題意可得y與x的函數(shù)關系式，用配方法求出最大值．

解答：解：（1）由題意得：當x=6時，y=180×（6-4）-200=160；
當x＞6時，y=（x-4）[180-10（x-6）]-200=-10x²+280x-1160．
即y=-10x²+280x-1160（x＞6）．
故答案是：160；y=-10x²+280x-1160（x＞6）．

（2）由題意得：y=-10x²+280x-1160=-10（x-14）²+800，
故每份套餐的售價應定為14元，此時日凈收入為800元．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應用和一元二次方程的應用以及分段函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是根據(jù)題目中的等量關系列出函數(shù)關系．