21、如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板上，在正中央剪去一個邊長為b厘米的正方形，當(dāng)a=6.25，b=3.75時，請利用因式分解的知識計算陰影部分的面積．
分析：根據(jù)題意可知陰影部分的面積=邊長為a厘米的正方形的面積-邊長為b厘米的正方形的面積，根據(jù)平方差公式分解因式，再代入求值即可．
解答：解：設(shè)陰影部分的面積為s，依題意得：s=a2-b2=（a+b）（a-b），
當(dāng)a=6.25，b=3.75時s=（6.25+3.75）（6.25-3.75）=10×2.5=25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為25平方厘米．
點評：本題實質(zhì)上考查了應(yīng)用平方差公式進行因式分解，及用代入法求代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
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29、如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板中，四個角分別剪去一個邊長為bcm的小正方形，利用因式分解計算：當(dāng)a=98cm，b=27cm時，剩余部分的面積是多少？

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12、如圖，在一塊邊長為3.6cm的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為0.8cm的正方形，則剩余部分的面積是
10.4
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為bcm（b＜
a2
）的正方形，利用因式分解計算當(dāng)a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積．

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如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b＜
a2
）厘米的正方形，利用因式分解計算當(dāng)a=19.9，b=4.95時，剩余部分的面積．

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