Question

（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？
（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥MC，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；

（2）∠B+∠C+∠D=360°，
∵AB∥DE∥MC，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．
分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作MC∥AB，即可得出得出AB∥DE∥MC，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．