已知△ABC中，∠A=150°，AB=2
3
，AC=2，求△ABC的面積及BC的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：過C作AB邊上高CD，易求得AD，CD的長，即可求得△ABC的面積，由AB，AD的長可求得BD的長，再根據(jù)勾股定理即可求得BC的長．
解答：解：過C作AB邊上高CD，

∵∠BAC=150°，∴∠CAD=30°，
∵AC=2，∴CD=
1
2
AC=1，AD=AC•cos30°=
3
，
∴BD=AD+AB=3
3
，
∴△ABC的面積=
1
2
AB•CD=2
3
，
∵BC2=CD2+BD2=28，
∴BC=2
7
．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中運用，考查了直角三角形中三角函數(shù)的運用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，本題中求得CD，AD的長是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=8，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上一點，OD是∠AOC的平分線，OE⊥OD．OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2（x+3）2的頂點坐標是（　�。�
A、（3，0）
B、（0，3）
C、（-3，0）
D、（0，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個角是40°，則它的補角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=
1
4
CD，證明：△ABE∽△AEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)比為1：2：3，邊AB上的中線長為1，則此三角形最短邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上一點，連接DE，交AC于點G，交BC于點F，那么圖中相似三角形（不含全等三角形）共有（　　）
A、6對B、5對C、4對D、3對

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