如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD是∠AOC的平分線,OE⊥OD.OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?
考點(diǎn):垂線,角平分線的定義
專題:
分析:OE是∠BOC的平分線.由于∠AOB是平角,OD是∠AOC的平分線,∠DOE=90°,易求∠COE+∠AOC=∠BOE+∠AOD,即∠COE=∠BOE.
解答:解:OE是∠BOC的平分線,理由如下:
∵OD是∠AOC的平分線,OE⊥OD,
∴∠AOD=∠COD,∠DOE=90°,
∴∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠COE+∠AOC=∠BOE+∠AOD,即∠COE=∠BOE.
∴OE是∠BOC的平分線.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角的計(jì)算.解題的關(guān)鍵是理解角平分線的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過路燈C的正下方點(diǎn)D,沿直線走到點(diǎn)B停止,他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化.已知小亮的身高為1.6m,路燈C與地面的距離CD為4.8m,AD=BD=60m,求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平行四邊形ABCD,E為AB中點(diǎn),EF交AC于G點(diǎn),
AF
FD
=
1
3
,求
CG
GA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)有并排的n個(gè)相等的小正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC.已知BC=10,BC邊上的高為6,則小正方形的邊長等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地,圖中表示他們?cè)谛旭傔^程中距A地的路程y(千米)和時(shí)間t(時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)A、B兩地相距
 
千米;
(2)兩人在行駛途中的速度分別是:甲
 
千米/時(shí),乙
 
千米/時(shí);
(3)什么時(shí)間段內(nèi),即
 
時(shí),兩車均行駛在途中;
(4)
 
時(shí)開始摩托車領(lǐng)先;
(5)走完全程,甲比乙多用
 
小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,射線OD平分∠BOC,若∠BOC=40°,則∠AOD=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,∠A=150°,AB=2
3
,AC=2,求△ABC的面積及BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā),甲船以16海里/小時(shí)的速度向北偏東35°航行,乙船向南偏東55°航行,2小時(shí)后,甲船到達(dá)C島,乙船到達(dá)B島;若C、B兩島相距48海里,問乙船的航速是每小時(shí)多少海里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象具有下列特征:在所有的象限內(nèi),y隨x的增大而增大,那么k的取值范圍是
 

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