Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	15	12
處理污水量（噸/月）	250	220

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你計(jì)算該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案購(gòu)買(mǎi)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)：企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元，列出不等式進(jìn)行求解．
（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)：企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，即每月A和B型兩種設(shè)備的污水處理量應(yīng)大于等于2260噸，且為了節(jié)約資金，所需的費(fèi)用應(yīng)為最少．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為（10-x）臺(tái)，
0≤15x+12（10-x）≤130，
解得0≤x≤3.3333…．
購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)為10-3=7臺(tái)．
購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)2臺(tái)，B型號(hào)為10-2=8臺(tái)．
購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)1臺(tái)，B型號(hào)為10-1=9臺(tái)．
購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)0臺(tái)，B型號(hào)為10臺(tái)．
所以共有4種方案．…（6分）

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的a臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為（10-a）臺(tái)，
250a+220（10-a）≥2260
a≥2．
因?yàn)锳、B兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格分別為每臺(tái)15萬(wàn)元、12萬(wàn)元，當(dāng)x越小，即A型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)的越少時(shí)越省錢(qián)，
故購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型8臺(tái)時(shí)省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單．