Question

如圖，E在AB上，F在DC上，G是BC延長線上的一點；
（1）由∠B=∠1，可判斷直線

 

∥

 

，根據是

 

；
（2）由∠1=∠D，可判斷直線

 

∥

 

，根據是

 

；
（3）由∠A+∠D=180°，可判斷直線

 

∥

 

，根據是

 

；
（4）由AD∥BC，EF∥BC，可判斷直線

 

∥

 

，根據是

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：（1）∠B和∠1是AB、CD被直線BC所截得到的一對同位角，可判定AB∥CD；
（2）∠1和∠D是AD、BC被直線DC所截得到的一對內錯角，可判定AD∥BC；
（3）∠A和∠D是AB、CD補直線AD所截得到的一對同旁內角，可判定AB∥CD；
（4）由平行公理的推論，可判定AD∥EF．

解答：解：
（1）∵∠B=∠1，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為：AB；CD；同位角相等，兩直線平行；
（2）∵∠1=∠D，
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；
故答案為：AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；
（3）∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）；
故答案為：AB；CD；同旁內角互補，兩直線平行；
（4）∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），
故答案為：AD；EF；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

點評：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．