綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

(1)求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；

(2)點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

答案：
解析：


提示：

二次函數(shù)綜合題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山西）綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：山西省中考真題 題型：計算題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B，D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山西卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B．D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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