Question

利用二次函數(shù)圖象求x²+5x-3=0的近似根（精確到0.1）

Answer 1

考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．

解答：解：方程x²+5x-3=0根是函數(shù)y=x²+5x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
作出二次函數(shù)y=x²+5x-3的圖象，如圖所示，
由圖象可知方程有兩個(gè)根，一個(gè)在-6和-5之間，另一個(gè)在0和1之間．
先求0和1之間的根，
當(dāng)x=0.5時(shí)，y=-0.25；當(dāng)x=0.6時(shí)，y=0.36；
因此，x=0.5是方程的一個(gè)近似根，
同理，x=-5.5是方程的另一個(gè)近似根．
故x²+5x-3=0的近似根為x=0.5或-5.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．