△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

C．

【解析】

試題分析：①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形；

③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；

④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．

能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選C．

考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理；2.三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（　�。�

A．減小了 B．不變 C．增大了 D．不能確定

 

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若代數(shù)式的值不小于-3，則t的取值范圍是_________．

 

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已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△POD是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

 

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無(wú)論a為何值，直線y=x+2a與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第（　�。┫笙蓿�

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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直線y=kx-2與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（　　）

A．3 B．2 C．-2 D．-3

 

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如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．

（1）將矩形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，寫出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1D1的坐標(biāo)；順次連接A1B1C1D1，畫出相應(yīng)的圖形．

（2）求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比　_________　．

（3）將矩形ABCD的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大n倍（n為正整數(shù)），得到矩形AnBnCnDn，則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為　_________　．

 

 

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為了了解2013年石家莊市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．2013年石家莊市九年級(jí)學(xué)生是總體

B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體

C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

D．樣本容量是1000

 

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如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）

A．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處

 

 

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