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如圖，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，矩形ABCO的邊AB=4，BC=．將矩形ODEF繞點O逆時針旋轉一周，連接EC、EA，則整個旋轉過程中△ACE的最大面積為 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：∵矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，對應邊之比=1：4，∵AB=4，BC=，∴OF=DE=，OD=FE=1，∴OE=，

所以點E的軌跡為以點O為圓心，以2為半徑的圓，

設點O到AC的距離為h，

AC=，

∴，解得，

∴當點E到AC的距離為時，△ACE的面積有最大值，

S最大=．

考點：1．相似多邊形的性質；2．矩形的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（x－1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d.，則a＋b＋c＋d的值為（ ）

A．—1 B．0 C．1 D．2

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術平方根是4，c是的整數部分，

求3a－b＋c的平方根．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長等于 ( )

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）

為迎接“元旦”的到來，某食品連鎖店對某種商品進行了跟蹤調查，發(fā)現每天它的銷售價與銷售量之間有如下關系：

如果單價從最高25元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數關系是一次函數：

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）若該種商品成本價是15元/千克，為使“元旦”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價應定為多少元？

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預計七月份的利潤將達到36萬元．設平均月增長率為，根據題意所列方程是 ________ _ ．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度為（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程（每小題4分，共8分）

（1）；

（2）．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（ ）

A．6，8，10 B．5，12，13

C．9，40，41 D．7，9，12

 

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