Question

【題目】（8分）完成下面的解題過程：

如圖，AD∥BC，點(diǎn)F是AD上一點(diǎn)，CF與BA的延長線相交于點(diǎn)E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD與BE平行嗎？為什么？

解：CD∥BE，理由如下：

∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）

即∠BCE= ⑥

∴∠3= ⑦

∴CD∥BE（ ⑧ ）

Answer 1

【答案】①∠BCE；②兩直線平行，同位角相等； ③∠BCE；④等量代換； ⑤等式性質(zhì)；

⑥∠ACD； ⑦∠ACD；⑧內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可．

試題解析：解：∵AD∥BC（已知），∴∠4= ∠BCE （ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ∠BCE （ 等量代換 ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ 等式性質(zhì) ）

即∠BCE= ∠ACD

∴∠3= ∠ACD

∴CD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）