【題目】如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.

求證:∠E=∠DFE.

證明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD (

∴∠B=_______(

又∵∠B=∠D(已知 ),

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE(

∴∠E=∠DFE(

【答案】同旁內(nèi)角互補,兩直線平行; ∠DCE;兩直線平行,同位角相等; ∠DCE;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

【解析】分析:根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì),逐步進行分析解答即可得出答案.

本題解析:

證明:∵∠B+BCD=180(已知),

ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),

∴∠B=DCE(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠B=D(已知),

∴∠DCE=D(等量代換),

ADBE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠E=DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

練習冊系列答案
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