右圖⊙I是△ABC的內(nèi)切圓與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，G在數(shù)學(xué)公式上，直線MN交AB、AC分別于P、H，∠BPN=60°，∠AHM=140°，則∠DGF=


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    40°
  4. D.
    80°
A
分析：連接DI、IF，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A的度數(shù)，然后利用四邊形的內(nèi)角和定理求得∠DIF的度數(shù)，然后利用圓周角定理即可求解．
解答：解：連接DI、IF．
∵∠APH=∠BPN=60°，
∠AHP=180°-∠AHM=180°-140°=40°，
∴∠A=180°-∠AHP-∠AHP=80°，
∴∠DIF=360°-∠ADI-∠A-∠AFI=100°，
∴∠DGF=DIF=50°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，正確求得∠DIF的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）如右圖，在△ABC中，DC是AB的垂直平分線，交AB于D，若∠B=41°，則外角∠ACE=
82°
82°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問題：
①填空：將點(diǎn)C向下平移
2
2
個單位，再向右平移
3
3
 個單位與點(diǎn)B重合．
②將點(diǎn)B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點(diǎn)D，請你在圖中標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇建湖實(shí)驗初中教育集團(tuán)初二上12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問題：

①填空：將點(diǎn)C向下平移      個單位，再向右平移    個單位與點(diǎn)B重合；

②將點(diǎn)B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點(diǎn)D，請你在圖中標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；

（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆石河子十中八上段考數(shù)學(xué)試卷（8、9、11班）（解析版） 題型：填空題

如右圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm.

 

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