Question

在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個角的平分線后，愛鉆研的小燕子發(fā)現(xiàn)，只用一把刻度尺也可以作出一個角的平分線．她是這樣作的（如圖）．
（1）分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點C，D，使得OC=OD；
（2）連接CD，并量出CD的長度，取CD的中點E；
（3）過O，E兩點作射線．則OE就是∠AOB的平分線．請你說出小燕子這樣作的理由．

Answer 1

解：在△OCE與△ODE中，
∴△OCE≌△ODE（SSS）；
∴∠COE=∠DOE（全等三角形的對應(yīng)角相等）；
∴OE就是∠AOB的平分線．
故小燕子這樣作是正確的．
分析：求證OE是∠AOB的平分線，實際是求證∠COE=∠DOE，也就是證明這兩個角所在的三角形全等．
點評：本題主要考查全等三角形的判定，求證在不同三角形的兩個角相等，通常是利用全等來進行證明．