【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)B′C′AB交點(diǎn)為D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=45°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠CAC′=15°,AC′=AC,然后求出∠C′AD=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所得到直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D,再利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

如圖,設(shè)B′C′AB交點(diǎn)為D,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠BAC=45°,

∵△AB′C′ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到,

∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,

∴∠C′AD=BAC﹣CAC′=45°﹣15°=30°,

AD=2C′D,

AD2=AC′2+C′D2,

即(2C′D)2=12+C′D2,

解得C′D= ,

故陰影部分的面積=

故選B.

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A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
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A.2
B.
C.3
D.

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x(元∕件)

15

18

20

22

y(件)

250

220

200

180

按照這樣的規(guī)律可得,日銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式是

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1)圖②中的陰影部分的面積為________

2)觀察圖②,三個(gè)代數(shù)式(m+n2 , mn2 , mn之間的等量關(guān)系是________;

3)觀察圖③,你能得到怎樣的代數(shù)等式呢?

4)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n);

5)若x+y=6,xy=2.75,求xy的值.

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【題目】1)如圖1,已知點(diǎn)外一點(diǎn),連接,.求的度數(shù).

請補(bǔ)充下面的推理過程:

解:過點(diǎn),所以_______

又因?yàn)?/span>°,所以

2)如圖2,已知,借鑒(1)的方法,求的度數(shù);

3)如圖3,已知,,平分平分,,所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)兩條平行線之間,借鑒(1)的方法,求的度數(shù).

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(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

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1)請?jiān)趫D中作出

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3)求的面積.

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1)畫直線AB;

2)畫射線DA

3)連接CD;

4)延長線段BC至點(diǎn)E,使得CEBC(請保留作圖痕跡);

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