已知，如圖D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于
1
4
1
4
．
分析：由于DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，根據(jù)S△ADE：S四邊形DBCE=1：15易求S△ADE：S△ABC=1：16，結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求DE：BC的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△ADE：S四邊形DBCE=1：15，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，
又∵S△ADE：S△ABC=（
DE
BC
）2，
∴
DE
BC
=
1
4
．
故答案是
1
4
．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論得出△ADE∽△ABC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點，從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說明EG∥FH成立的理由．
下面是某同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將他的推理過程補充完整．
證明：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（
已知
已知
），
∴∠
GEF
GEF
=
1
2
∠AEF，∠
HFE
HFE
=
1
2
∠EFD（角平分線定義）．
∵∠AEF=∠EFD （已知）
∴∠
GEF
GEF
=∠
HFE
HFE
（等量代換）
∴EG∥FH（
內(nèi)錯角相等兩直線平行
內(nèi)錯角相等兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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