Question

10、如圖，已知3個邊長相等的正方形相鄰并排．則∠EBF+∠EBG=

45°

．

Answer 1

分析：根據題意將已知3個邊長相等的正方形以BE為軸進行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′設AB=a，再利用勾股定理即可解題．

解答：解：如圖將已知3個邊長相等的正方形
以BE為軸進行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′，設AB=a
則有∠EBG=∠EBG′
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′
又BG′²=a²+（2a）²=5a²
FG′²=a²+（2a）²=5a²，BF²=a²+（3a）²=10a²
所以BG′²+FG′²=BF²
∠FBG′=45°
∠EBG+∠EBF=45°．
故答案為：45°．

點評：本題主要考查了學生對相似三角形的判定與性質和勾股定理的理解和掌握，難度適中．